Γριφος !

[maestro]

Τσακάλια, να σας βάλω κι ένα πρόβλημα συνδυαστικό...

Έχουμε και λέμε λοιπόν:
Πόσοι διαφορετικοί τρόποι υπάρχουν να επιλεγούν 4 παίχτες από μια ομάδα με 10, για να παίξουν σε 4 αγώνες τένις αν:
i) οι αγώνες γίνουν ταυτόχρονα
ii) οι αγώνες γίνουν ο ένας μετά τον άλλο

[panos59]

maestro my friend ........

η λύση σου για τα σταφύλια είναι by far

ξανασκέψου το ...........

απέχεις πάαααρα πολύ !!



--->
αναλογίσου το εξής:
πριν ξεχαστούν στον ήλιο, τα σταφύλια ήταν υγρό και στερεό μέρος ......
αφου ξεχάστηκαν, το υγρό μέρος μειώθηκε (ένα μέρος του εξατμίστηκε)
το στερεό μέρος (αντίθετα) δεν μειώθηκε ... παρέμεινε το ίδιο.....
<---

[maestro]

maestro my friend ........
-->
αναλογίσου το εξής:
πριν ξεχαστούν στον ήλιο, τα σταφύλια ήταν υγρό και στερεό μέρος ......
αφου ξεχάστηκαν, το υγρό μέρος μειώθηκε (ένα μέρος του εξατμίστηκε)
το στερεό μέρος (αντίθετα) δεν μειώθηκε ... παρέμεινε το ίδιο.....
<---

Τα σταφύλια αρχικά ζύγιζαν 15.000 κιλά και δίνανε ~14.850 χυμό (99% 15.000) και 1% στερεο μερος ή 150 κιλά αν κατάλαβα καλά την εκφώνηση,
μετά που μειώθηκαν τα υγρά στα σταφύλια τα 150 κιλά στερού μέρους μείνανε.
Ο χυμός μειώθηκε και όπως είπες στην εκφώνηση, είναι πλέον 98%
τώρα δίνουν ~14.553 χυμό (14.850-2%), τουλάχιστον έτσι κατάλαβα από την εκφώνηση .

[panos59]

ο υδρατμός που χάνεται...

φίλε maestro, κάνεις φοβάμαι ένα σοβαρό λάθος ........
Σου ξεφεύγει κάτι βασικό!

στη δεύτερη φάση (την dehydrated) υπολογίζεις τα πάντα σε σχέση με τα 15.000 Kg

αλλά, το 15.000 kg δεν υπάρχει πλέον ..........
ούτε τα 14.850 Kg ......

μόνον τα 150 Kg παρέμειναν 150 Kg και δεν άλλαξαν .........

οπότε και το 1% γίνεται 2% ……….

[maestro]

--->


<---

πρόβλημα συνδυαστικό...
Πόσοι διαφορετικοί τρόποι υπάρχουν να επιλεγούν 4 παίχτες από μια ομάδα με 10, για να παίξουν σε 4 αγώνες τένις αν:
i) οι αγώνες γίνουν ταυτόχρονα
ii) οι αγώνες γίνουν ο ένας μετά τον άλλο

[panos59]

Τσακάλια, να σας βάλω κι ένα πρόβλημα συνδυαστικό...

Έχουμε και λέμε λοιπόν:
Πόσοι διαφορετικοί τρόποι υπάρχουν να επιλεγούν 4 παίχτες από μια ομάδα με 10, για να παίξουν σε 4 αγώνες τένις αν:
i) οι αγώνες γίνουν ταυτόχρονα
ii) οι αγώνες γίνουν ο ένας μετά τον άλλο

Συνδυαστική δεν έχω διδαχθεί ποτέ, αλλά
με τα (απλά) μαθηματικά που (νομίζω ότι) ξέρω,
θα έλεγα ότι είναι

---> (10x9)x(8x7)x)(6x5)x(4x3)
ή
(10!)/2
αν ο αγώνας Α vs B είναι ίδιος με τον Β vs A τοτε θέλει και ένα " /2 " ......

Αν στο ii) ο αγώνας Α vs B μπορεί θεωρητικά να ξαναγίνεί και πάλι μετά από λίγο
τότε η λύση είναι
(10x9)+(10x9)+(10x9)+(10x9) = 360
Αν ο Α δεν μπορεί να ξαναπαίξει με τον Β, τότε είναι
(10x9)+(10x8)+(10x7)+(10x6) = 300
το " /2 " παραμένει ..........
αν οι παίχτες του 1ου αγώνα δεν ξαναπαίζουν (γενικά), τότε είναι
(10x9)+(8x7)+(6x5)+(4x3)=90+56+30+12=188
και πάλι το " /2 " παραμένει αν ο αγώνας A vs B είναι ίδιος με τον B vs A ..........

<---

όχι για να το μειώσω, αλλά είναι θέμα εφαρμογής τύπων (που όμως αγνοώ ..)

[maestro]

Εντάξει, καταλαβαίνω πως θα έπρεπε να υπάρχουν κάποιες γνώσεις απαρίθμησης (συνδιαστικής, διατάξεων κλπ) και φυσικά κανείς δεν προσπαθεί εδώ να ελέγξει γνώσεις!!!
Απλά είχα καιρό να δω το συγκεκριμένο πρόβλημα και νόμιζα πως ήταν πιο απλό,

για το 1ο φίλε,
ξεκινάς καλά, θέλει το 10! δεν λαμβάνεις υπόψη σου όμως, πως 4 ειναι οι παίχτες που θα παίξουν σε 4 αγώνες.
οπότε το 10!, πρέπει να διαιρεθεί με το 4!(10-4)!
το οποίο είναι ίσο με 210.
Ο τύπος για συνδυασμούς n αντικειμένων ανά k είναι:
C(n,k)=
με τον παραπάνω τύπο, μπορούμε να βρούμε και τις πιθανές δυνατές νικήτριες στήλες στο Τζόκερ,
όπου έχουμε, το τετράγωνο με τα 45 νούμερα που βγαίνουν 5 αριθμοί (45!/5!x40!) και το τετράγωνο με τα 20 νούμερα όπου βγαίνει ένας αριθμός το τζόκερ.
http://goo.gl/2A5FI
όσο για το ii) :
αν σκεφτούμε απλά πως στον 1ο αγώνα η επιλογή γίνεται από 10 οι παίχτες, στο 2ο από 9, στον 3ο από 8 και στο 4ο από 7, οπότε έχουμε 10x9x8x7=5040 πιθανούς συνδυασμούς.
αλλιώς και εδώ θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για τις διατάξεις
P(n,k)
Ζητώ συγγνώμη αν καταχράστηκα το χρόνο σας,
προσωπικά για μένα ήταν μια ευκαιρία να θυμηθώ τα συγκεκριμένα θέματα.

[panos59]

χεχεχεχεχε
ψιλοχαίρομαι που περίπου κάααατι τέτοιο νομίζω ότι απάντησα,
χωρίς να ξέρω τους τύπους ......

ίσως και να τους άκουσα κάποτε .....

στο Γυμνάσιο ......

1975-76 ........ (δεν υπήρχε Λύκειο τότε ...)

ίσως ......
και, μη ζητάς συγνώμες ... Από κανέναν .....
δεν "καταχράστηκες" τον χρόνο κάποιων !
το φόρουμ δεν είναι κανενός, κι ας έχουν καταντήσει "οι Γρίφοι"
μία man to man αναμετρηση ολίγων ... όλο και λιγότερων .. των εξής τριών .......

Κλειστό κλαμπ θα γίνουμε ???????????
Γι αυτό εξάλλου και γω,
πού-και-πού,
βάζω θεματάκια απλής αριθμητικής,
(οι τρεις τόμοι, το λαδόξυδο, τσουγκρίσματα αβγών, σταφύλια που στέγνωσαν, κλπ, κλπ)
μπας και δείξουν ενδιαφέρον και άλλοι, "κοινοί" αναγνώστες,
μη αριθμομανείς και μη αλγεβροσπούδαστοι !


έτσι χάσαμε και την elena ....
που -κάποτε- όλο και έμπαινε στους "Γρίφους" και πρότεινε λύσεις ......
ίσως πίστεψε ότι τις απαντήσεις τις κρατάγαμε για την πάρτη μας
ή ότι τις ανταλλάσσαμε με ΠΜ ......
ποτέ δεν έμαθα τι παίχτηκε...
ίσως ποτέ δεν κατάλάβε ότι τις δίναμε, αλλά με λευκά γράμματα
ανάμεσα στα ---> και <---
που γινόταν εμφανή όταν τα μάρκαρες με το ποντίκι....
---> ναι .. ακριβώς έτσι ... όπως εδώ τώρα... <----

[swt]

[...]Κλειστό κλαμπ θα γίνουμε ???????????
[...]

Μήπως πρέπει να μετακομίσουμε στη γενική συζήτηση για να μη χρειάζεται να συνδεόμαστε στο φόρουμ;

[panos59]

είναι βέβαιο ότι έγινα αντιληπτός ?