Γριφος !

[panos59]

σωστότατος φίλε maestro !
ασφαλώς και "παίζει" η λύση σου .......!

[swt]

Σωτήρη, παραδέξου το ......
τόσο η elena όσο και εγώ συμφωνούμε σε μία νευτώνεια λύση!
απλά πράγματα .....
ισορροπία απεδώ και απεκεί στην τροχαλία,
άρα
ανεξάρτητη κίνηση των δύο ρομπότ
άρα
μήκος που έχει να διανύσει το ρομπότ (το κεφάλι του, ως ανώτερο σημείο)
3m - 0,5m - 0,5m = 2m
με βήματα των 10 και 5 εκατοστών το καθένα
άρα
κλπ κλπ


υ/γ
τη λύση μου την παραπάνω την έκανα πλέον με μπλε χρώμα (ορατή) και όχι λευκό (αόρατη)
δες λοιπόν τους χρόνους
και, αν επιμένεις να έχεις τη δική σου λύση,
ωραία, αλλά σε παρακαλώ δώσε μας και αυτήν τη δική σου να τη δούμε ...!
με νούμερα ....
με υπολογισμούς ......
όχι με φιλοσοφικές θεωρήσεις ......
άντε ...
σε περιμένω ....

(δικαιούμαι νομίζω να σου ζητήσω κάτι τέτοιο)

ΟΚ. Παραδέχομαι ότι συμφωνείτε σε μια λάθος προσέγγιση
Πρόσθεσα στη λύση που σου είχα ήδη στείλει ένα κομμάτι σε μπλε χρώμα όπου δίνεται η Νευτώνεια εξήγηση που ζητάς. Η σωστή προσέγγιση του προβλήματος είναι λοιπόν η ακόλουθη:
Στην πρώτη περίπτωση, με το κάθε τράβηγμα ανεβαίνουν και τα δυο ρομπότ εξίσου.
Εδώ προφανώς αμφιβάλλεις για το αν αυτό που γράφω είναι σωστό. Είναι όμως σωστό κι η εξήγηση είναι σε αδρές γραμμές η εξής: Τη στιγμή που ένα ρομπότ (έστω το αριστερό) πιάνεται πιο ψηλά για να σκαρφαλώσει ασκεί μια δύναμη F μεγαλύτερη από το βάρος του. Αυτή η δύναμη ασκείται μέσω του σχοινιού και στο δεξί ρομπότ με αποτέλεσμα να το ανεβάζει προς τα πάνω. Λόγω όμως του τρίτου νόμου του Νεύτωνα, όπου υπάρχει δράση υπάρχει και αντίδραση. Άρα και το αριστερό ρομπότ δέχεται αυτή την ίδια δύναμη που το ωθεί επίσης προς τα πάνω. Οι κινήσεις αναρρίχησης των δυο ρομπότ μπορούν να θεωρηθούν ανεξάρτητες, άρα τελικά και τα δυο ρομπότ θα ανεβαίνουν με τη συνολική δύναμη που εξασκούν και τα δυο μαζί.
Το μεταξύ τους σκοινί είναι 2+2=4 μέτρα ή 400 εκατοστά και με κάθε τράβηγμα η απόσταση μικραίνει κατά 5+10=15 εκατοστά. Άρα θα φτάσουν ταυτόχρονα μετά από 18*(400/15) δευτερόλεπτα = 480" = 8 λεπτά.
Στη δεύτερη περίπτωση ισχύει περίπου αυτό που είχες γράψει. Η διαφορά είναι ότι το ρομπότ που πέφτει δεν είναι το αργό αλλά το γρήγορο! Αυτό συμβαίνει γιατί αυτό μαζεύει πιο γρήγορα το σχοινί, με αποτέλεσμα να έχει από κάτω του περισσότερο σχοινί και άρα στη δικιά το πλευρά της τροχαλίας μεγαλύτερο βάρος. Η λύση σου διαφοροποιείται ως εξής: Το αργό ρομπότ είναι αυτό που φτάνει πρώτο σε 3 λεπτά για τους λόγους που αναφέρεις. Στη συνέχεια αφού αυτό που έχει μείνει να ανεβαίνει είναι το γρήγορο θα φτάσει στο μισό χρόνο από αυτόν που είχες υπολογίσει, δηλαδή σε 7,5 λεπτά. Ο συνολικός του χρόνος θα είναι 3+7,5 = 10,5 λεπτά.

ΥΓ. Αφού το πήρε για τα καλά το ποτάμι, άλλαξα κι εγώ το χρώμα μιας προηγούμενης απάντησής μου σε μπλε.

[swt]

Επειδή με τον προηγούμενο γρίφο σας κούρασα, στέλνω κι έναν πιο απλό:
Ένας πρωταθλητής του γκολφ είναι τόσο καλός που μπορεί να στέλνει το μπαλάκι σε όποια απόσταση θέλει. Μια μέρα, αποφασίζει να παίξει έναν αγώνα γκολφ με κάποιους αρχάριους. Για να τους δώσει ένα συγκριτικό πλεονέκτημα, συμφωνούν να στέλνει το μπαλάκι του μόνο σε απόστασεις ακριβώς 2, 4, 8 ή 16 μέτρα.
Σε ένα παιχνίδι η απόσταση του σημείου εκκίνησης από την τρύπα είναι ακριβώς 30 μέτρα. Ο πρωταθλητής, ο οποίος είναι πολύ καλός και στα μαθηματικά, βρήκε τον τρόπο να βάλει το μπαλάκι στην τρύπα με τις ελάχιστες δυνατές προσπάθειες, χτυπώντας μόνο τις αποστάσεις που έχει συμφωνήσει. Πόσες προσπάθειες χρειάστηκε;

[panos59]

ο παίχτης του golf............ 16+8+4+2 = 30 (4 προσπάθειες) ή ακόμα καλύτερα 16+16-2=30 (3 προσπάθειες) ..................

Επειδή με τον προηγούμενο γρίφο σας κούρασα ....
Δεν μας κούρασες, απλά είναι ότι κάθε φορά που κάποιος-μας βάζει γρίφους που τελικά ούτε εκείνος λύνει (πειστικά), εκτίθεται ... Ας το αποφεύγουμε λοιπόν.

προσθέτοντας μόνον ΜΙΑ (ευθεία) γραμμή,
κάντε την παρακάτω σχέση να είναι μια σωστή ισότητα!

5_+_5_+_5_+_5_=_555

[ahilleas]

545+5+5 στο πρωτο <+> μια γραμμη το κανει 4

[panos59]

σωστός κι ο ahilleas !!! εύγε!!!

[swt]

ο παίχτης του golf............ 16+8+4+2 = 30 (4 προσπάθειες) ή ακόμα καλύτερα 16+16-2=30 (3 προσπάθειες) ..................

Η λύση που έδωσες είναι λανθασμένη.

[panos59]

καλημέρα Σωτήρη!
xmmmmmm ......... λανθασμένη ???????
ίσως .......
φταίει μάλλον που δεν ξέρω παρά ελάχιστα από γκολφ ...
ειδικά στο 16+16-2 = 30 σκέφτηκα : (πάνω στην ευθεία που στοχεύει την τρύπα)
πρώτη βολή στα 16 m
δεύτερη βολή άλλα 16m
16 + 16 = 32m
πέρασε δηλαδή κατά 2m την τρύπα (είναι στα 32m αντί 30m)
άρα κάvει μια τρίτη βολή 2m προς τα πίσω, και έτσι:
16m + 16m - 2m = 30m

αδημονώ να δω τη σωστή λύση, μπας και μάθω περισσότερα για το γκολφ!



υ/γ
φυσικά, αφού "είναι πολύ καλός στα μαθηματικά" μπορεί με μόνο δύο βολές των 16m να φτάσει στην τρύπα......
αρκεί να βρει (με το μάτι ???) τις σωστές γωνίες βολής για να φτιάξει ένα ισοσκελές τρίγωνο με βάση 30m και σκέλη (ίσες πλευρές) 16m .....
συνφ=15/16 ______ φ=τοξσυν(15/16)=????

είναι άραγε τόοοοσο καλός στα μαθηματικά ?????? αν ΝΑΙ, τότε

[swt]

υ/γ
φυσικά, αφού "είναι πολύ καλός στα μαθηματικά" μπορεί με μόνο δύο βολές των 16m να φτάσει στην τρύπα......
αρκεί να βρει (με το μάτι ???) τις σωστές γωνίες βολής για να φτιάξει ένα ισοσκελές τρίγωνο με βάση 30m και σκέλη (ίσες πλευρές) 16m .....
συνφ=15/16 ______ φ=τοξσυν(15/16)=????
είναι άραγε τόοοοσο καλός στα μαθηματικά ?????? αν ΝΑΙ, τότε

Σωστός!

[panos59]

Σωστός!

γι' αυτό δεν θα μάθω φαίνεται ποτέ καλό γκολφ .........
γιατί, στα μαθηματικά, ήμουνα πάντοτε .."σκράπας" !
άκου ("με το μάτι") έκοψε γωνία 20,36415 μοίρες ........ tssssssssssssss
αυτό δεν είμαι μάτι γκόλφερ, είναι ...χωροβάτης τοπογράφου!!!