Γριφος !

[panos59]

τέλειοι!

και ολόσωστοι όλοι σας!
....3 δραχμές το κιλό του λαδόξυδου......
και φυσικά
....η απόσταση είναι 36mm......
όσο για την καθαρά εμπορική άποψη της kate2002 τι να πω!
ασφαλώς και έχει δίκιο!
απόλυτο δίκιο!
ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΗ ΑΞΙΑ λέγεται! (Μετατροπή της πρωτογενούς παραγωγής αγαθών σε ..δευτερογενή!)
Αν μάλιστα το λάδι είναι no name
και το ξύδι no name
ενώ το λαδόξυδο είναι ένα επώνυμο brand-name product (ας πούμε το .. Master Chef Top-Mix)
τότε επιβάλλεται η τιμολογιακή προσαύξηση!
μέχρι πού ????????
θα το καθορίσει η έρευνα αγοράς και ο Sales & Marketing Manager!

ΝΑΙ .........36+3=40-1=παραένατεσσαράκοντα !!!!!!!!!

[panos59]

Τώρα που πήραμε φόρα, σας έχω ακόμα ένα:


Είμαστε λοιπόν (λέει) την παλιά καλή εποχή των γραμματέων-δακτυλογράφων και των γραφομηχανών.
Σε έναν χώρο έχουμε πολλές γραμματείς, η κάθε μία με τη γραφομηχανή της!
Όλες οι κοπέλες αλλά και οι γραφομηχανές τους είναι το ίδιο γρήγορες.
Το διπλό ερώτημα είναι για σας:

Αν 5 γραμματείς γράφουν 5 σελίδες σε 5 λεπτά, τότε :
-Α. Πόσες γραμματείς χρειάζονται για να γράψουν 10 σελίδες σε 10 λεπτά ???
-Β. Πόσες γραμματείς χρειάζονται για να γράψουν 8 σελίδες σε 8 λεπτά ???

[panos59]

γειά σου sou (Σταύρο)
σε ευχαριστώ για την απάντηση!
αλλά, αν εννοείς
....5 (απάντηση στο Α ερώτημα)
και
5 (απάντηση στο Β ερώτημα)
δεν θα συμφωνήσω και πολύ μαζί σου.......

[panos59]

γειά σου sou (Σταύρο)
σε ευχαριστώ για την απάντηση!
αλλά, αν εννοείς
....5 (απάντηση στο Α ερώτημα)
και
5 (απάντηση στο Β ερώτημα)
δεν θα συμφωνήσω και πολύ μαζί σου.......

... κατά το ήμισυ!

[panos59]

.... απαξίωση .......

[swt]

Η μόνη λογική εξήγηση για να μη δέχεσαι την απάντηση του Σταύρου για τα 8 φύλλα, είναι ότι θεωρείς πως όλες οι σελίδες πρέπει να είναι ολόκληρες (δηλαδή δεν θέλουμε μια σελίδα να έχει γραφτεί σε τμήματα) και ότι όταν μια γραμματέας δεν ξεκινάει μια σελίδα από την αρχή χρειάζεται κάποιο χρόνο παραπάνω για τη σωστή τοποθέτηση του χαρτιού. Με τα δεδομένα που έχεις δώσει για να γραφτεί μια σελίδα χρειάζονται 5 λεπτά και 1 γραμματέας. Για 8 σελίδες χρειάζονται 40 λεπτά και 1 γραμματέας, άρα αν δεν υπήρχαν καθυστερήσεις θα χρειάζονταν και πάλι 5 γραμματείς. Για να καλυφθούν αυτές οι καθυστερήσεις θα χρειαστεί λογικά ακόμα μια γραμματέας, αλλά ο χρόνος θα μπορούσε να είναι μικρότερος ή και μεγαλύτερος από 8 λεπτά (θα έπρεπε να ξέρουμε τι στοιχίζει η τοποθέτηση του φύλλου στο σωστό σημείο). Πιο γρήγορο θα ήταν να χρησιμοποιήσουμε 8 γραφομηχανές, οπότε αν θεωρήσουμε ότι η αλλαγή θέσης γίνεται πολύ πιο γρήγορα από την ορθή τοποθέτηση του χαρτιού και συνεπώς δε στοιχίζει σε χρόνο, η δουλειά θα μπορούσε να γίνει και πάλι από 5 γραμματείς σε 8 γραφομηχανές.

[swt]

.... απαξίωση .......

Κι εγώ περιμένω μια απάντηση στο γρίφο με τον αόρατο βασιλιά (viewtopic.php?f=25&t=1636&st=0&sk=t&sd=a&start=99). Βέβαια εκεί για να απαντήσει κάποιος πρέπει να ξέρει λίγο σκάκι.
Ένα ωραίο site με γρίφους είναι το http://pantsik.awardspace.com/problems/problems.html
Το ανακάλυψα πριν λίγες εβδομάδες κι από τότε ασχολούμαι κυρίως με τους γρίφους εκεί.

[swt]

Φίλε Σωτήρη, αυτό με τον αόρατο βασιλιά μας έσκισε με ένα φίλο για ένα ολόκληρο απόγευμα. Ηττηθήκαμε παταγωδώς και κατεβάσαμε τη λύση του.

Ποιος ανώμαλος το σκέφτηκε αυτο;;;;;;;;;;;

Φανταστικό πρόβλημα, ωστόσο...

Αντιγράφω από τη βικιπαίδεια:
"Raymond Merrill Smullyan (born May 25, 1919) is an American mathematician, concert pianist, logician, Taoist philosopher, and magician."

Έχει και κανάλι στο youtube.

[swt]

Στο παραπάνω σχήμα, δυο ρομπότ αναρριχητές ισορροπούν συγκρατούμενα από ένα σχοινί περασμένο σε τροχαλία.
Τα ρομπότ είναι εφοδιασμένα με μηχανισμούς αναρρίχησης, που τους επιτρέπουν να ανεβάζουν το σημείο συγκράτησης, το μεν στα δεξιά σε βήματα ύψους 5 εκατοστών, το δε στα αριστερά σε βήματα ύψους 10 εκατοστών. Η διαδικασία αυτή διαρκεί 18 δευτερόλεπτα (αλλαγή σημείου συγκράτησης και επαναφορά του σημείου αυτού στο κέντρο βάρους του ρομπότ).
Αν τα ρομπότ ξεκινήσουν ταυτόχρονα την αναρρίχηση, σε πόσο χρόνο θα καταφέρει το κάθε ρομπότ να ακουμπήσει στο προστατευτικό; (αν κάποιο ρομπότ ακουμπήσει στο προστατευτικό σταματά την αναρρίχησή του)
1. Για απλούστευση, υποθέστε πως το σχοινί δεν έχει βάρος και πως δεν υπάρχουν τριβές.
2. Αν το σχοινί έχει βάρος, θα αλλάξουν οι χρόνοι αναρρίχησης των ρομπότ κι αν ναι ποιοι θα είναι για κάθε ρομπότ; (θεωρήστε πως δεν υπάρχουν τριβές).

[panos59]

Δείχνει πολύ έξυπνο και σχετικά απλό!
Μου θυμίζει μαϊμουδάκι-παιχνίδι που είχε ο γιός μου μικρός!
Το κρεμούσες από ένα σταθερό σημείο και έβλεπες ένα μαϊμουδάκι που από κάτω του κρεμόταν ένα σχοινί (το σχοινί πέρναγε διαμπερώς από μέσα του)!
Αν τράβαγες το μαϊμουδάκι προς τα κάτω, αυτό έφτανε στο κάτω άκρο του σχοινιού και μετά, λίγο-λίγο, άρχιζε να κάνει αναρρίχηση και ξανανέβαινε!
Στο πρόβλημά μας τώρα ...
τι θα πει :«επαναφορά του σημείου συγκράτησης στο κέντρο βάρους του ρομπότ» ???????
Εγώ πάντως, από την εκφώνηση, καταλαβαίνω ότι κάθε 18 δευτερόλεπτα το κάθε ρομπότ κάνει ένα “βήμα”!
Δηλαδή ότι κάθε 18’’ το ένα ρομπότ “ανεβαίνει” 5 εκατοστά και το άλλο 10 ……
η ύπαρξη τροχαλίας
...... σημαίνει ότι:
Αν τα δύο ρομπότ είναι ιδίου βάρους, τότε αρχικά η τροχαλία είναι σε ισορροπία, άρα είναι ακίνητη! Δεν περιστρέφεται!
Η διαφοροποίηση είναι λοιπόν στο αν και το σχοινί-συρματόσχοινο-αλυσίδα είναι αβαρές ή όχι...
Αν είναι αβαρές, η ακίνητη τροχαλία παραμένει ακίνητη!
Βάρος που κρέμεται δεξιά (ρομπότ 1) = βάρος που κρέμεται αριστερά (ρομπότ 2) !
Η κίνηση του κάθε ρομπότ είνι ανεξάρτητη!
Τα δύο ρομπότ ανεβαίνουν με διαφορετικές ταχύτητες, το καθένα με τη δική του.
πρώτο φυσικά φτάνει το πιο γρήγορο και ο χρόνος ανόδου τους είναι
2m : 0,10m/18sec = 360sec = 6min
Ενώ για το άλλο
2m : 0,05m/18sec = 720sec = 12min
Αν ΔΕΝ είναι αβαρές το συρματόσχοινο-αλυσίδα, τότε τα πράγματα αλλάζουν!
Το πιο αργό ρομπότ κρέμεται από όλο και πιο μακρύ (άρα όλο και βαρύτερο) συρματόσχοινο.
Η τροχαλία περιστρέφεται, επιδεινώνοντας αυτήν την ανισότητα αναρτημένου βάρους, με αποτέλεσμα!
Το πιο αργό ρομπότ εξαρχής κινείται προς τα κάτω, πατώνει (πέφτει κατά μισό μέτρο) και παραμένει εκεί, στο δάπεδο!
Το άλλο ρομπότ, το ταχύτερο, ξαφνικά κερδίζει αυτό το μισό μέτρο, ξεκινάει δηλαδή ουσιαστικά από το ύψος ενός μέτρου και μετά ανενόχλητο αναρριχάται ως την οροφή με ταχύτητα ίση με το άθροισμα των δύο ταχυτήτων, δηλαδή με :
0,10+0,05 =0,15m/18sec!
Οπότε κάνει χρόνο
1,5m : 0,15m/18sec = 180sec = 3min
Όλην αυτήν την ώρα το αργό ρομπότ είναι καθηλωμένο στο έδαφος και το μόνο που κάνει είναι ότι μαζεύει (κονταίνει) με σταθερό ρυθμό το μήκος του συρματόσχοινου που έχειθ να ανεβεί το γρήγορο (γι’ αυτό είπα ότι το γρήγορο "κερδίζει" σε ταχύτητα)
Έχουν λοιπόν περάσει τα πρώτα 3 λεπτά, το γρήγορο ρομπότ έχει ανεβεί, μένει εκεί επάνω, σταματάει να “μαζεύει” συρματόσχοινο, και βέβαια δεν πέφτει (θεωρώ ότι διαθέτει άλλου είδους συγκράτηση (πχ μανδάλωση στους κρίκους και όχι με την ανύπαρκτη τριβή)…
Και τώρα, με την δική του και μόνον ταχύτητα ανύψωσης ξεκινάει το αργό ρομπότ να ανεβεί τα 2,5 μέτρα (είπαμε ότι έχει πατώσει, έχει πέσει στο επίπεδο του δάπεδου)
Μετά λοιπόν από νεκρό χρόνο 3min
Ξεκινάει να κινείται και κάνει και άλλα :
2,5m : 0,05m/18sec = 900sec = 15min
Άρα,συνολικός του χρόνος
3min + 15min = 18min …………………..




υ/γ
"γράφειςς ότι : (θεωρήστε πως δεν υπάρχουν τριβές).
Να υποθέσω ότι μιλάς μόνον για την τροχαλία και το άξονα περιστροφής της .....
γιατί τροχαλία, χωρίς τριβές (στην επιφάνεια επαφής με το σχοινί-αλυσίδα κλπ), είναι είδος ανύπαρκτο και αδιανόητο!......."