Δείχνει πολύ έξυπνο και σχετικά απλό!
Μου θυμίζει μαϊμουδάκι-παιχνίδι που είχε ο γιός μου μικρός!
Το κρεμούσες από ένα σταθερό σημείο και έβλεπες ένα μαϊμουδάκι που από κάτω του κρεμόταν ένα σχοινί (το σχοινί πέρναγε διαμπερώς από μέσα του)!
Αν τράβαγες το μαϊμουδάκι προς τα κάτω, αυτό έφτανε στο κάτω άκρο του σχοινιού και μετά, λίγο-λίγο, άρχιζε να κάνει αναρρίχηση και ξανανέβαινε!
Στο πρόβλημά μας τώρα ...
τι θα πει :«επαναφορά του σημείου συγκράτησης στο κέντρο βάρους του ρομπότ» ???????
Εγώ πάντως, από την εκφώνηση, καταλαβαίνω ότι κάθε 18 δευτερόλεπτα το κάθε ρομπότ κάνει ένα “βήμα”!
Δηλαδή ότι κάθε 18’’ το ένα ρομπότ “ανεβαίνει” 5 εκατοστά και το άλλο 10 ……
η ύπαρξη τροχαλίας
....
.. σημαίνει ότι:
Αν τα δύο ρομπότ είναι ιδίου βάρους, τότε αρχικά η τροχαλία είναι σε ισορροπία, άρα είναι ακίνητη! Δεν περιστρέφεται!
Η διαφοροποίηση είναι λοιπόν στο αν και το σχοινί-συρματόσχοινο-αλυσίδα είναι αβαρές ή όχι...
Αν είναι αβαρές, η ακίνητη τροχαλία παραμένει ακίνητη!
Βάρος που κρέμεται δεξιά (ρομπότ 1) = βάρος που κρέμεται αριστερά (ρομπότ 2) !
Η κίνηση του κάθε ρομπότ είνι ανεξάρτητη!
Τα δύο ρομπότ ανεβαίνουν με διαφορετικές ταχύτητες, το καθένα με τη δική του.
πρώτο φυσικά φτάνει το πιο γρήγορο και ο χρόνος ανόδου τους είναι
2m : 0,10m/18sec = 360sec = 6min
Ενώ για το άλλο
2m : 0,05m/18sec = 720sec = 12min
Αν ΔΕΝ είναι αβαρές το συρματόσχοινο-αλυσίδα, τότε τα πράγματα αλλάζουν!
Το πιο αργό ρομπότ κρέμεται από όλο και πιο μακρύ (άρα όλο και βαρύτερο) συρματόσχοινο.
Η τροχαλία περιστρέφεται, επιδεινώνοντας αυτήν την ανισότητα αναρτημένου βάρους, με αποτέλεσμα!
Το πιο αργό ρομπότ εξαρχής κινείται προς τα κάτω, πατώνει (πέφτει κατά μισό μέτρο) και παραμένει εκεί, στο δάπεδο!
Το άλλο ρομπότ, το ταχύτερο, ξαφνικά κερδίζει αυτό το μισό μέτρο, ξεκινάει δηλαδή ουσιαστικά από το ύψος ενός μέτρου και μετά ανενόχλητο αναρριχάται ως την οροφή με ταχύτητα ίση με το άθροισμα των δύο ταχυτήτων, δηλαδή με :
0,10+0,05 =0,15m/18sec!
Οπότε κάνει χρόνο
1,5m : 0,15m/18sec = 180sec = 3min
Όλην αυτήν την ώρα το αργό ρομπότ είναι καθηλωμένο στο έδαφος και το μόνο που κάνει είναι ότι μαζεύει (κονταίνει) με σταθερό ρυθμό το μήκος του συρματόσχοινου που έχειθ να ανεβεί το γρήγορο (γι’ αυτό είπα ότι το γρήγορο "κερδίζει" σε ταχύτητα)
Έχουν λοιπόν περάσει τα πρώτα 3 λεπτά, το γρήγορο ρομπότ έχει ανεβεί, μένει εκεί επάνω, σταματάει να “μαζεύει” συρματόσχοινο, και βέβαια δεν πέφτει (θεωρώ ότι διαθέτει άλλου είδους συγκράτηση (πχ μανδάλωση στους κρίκους και όχι με την ανύπαρκτη τριβή)…
Και τώρα, με την δική του και μόνον ταχύτητα ανύψωσης ξεκινάει το αργό ρομπότ να ανεβεί τα 2,5 μέτρα (είπαμε ότι έχει πατώσει, έχει πέσει στο επίπεδο του δάπεδου)
Μετά λοιπόν από νεκρό χρόνο 3min
Ξεκινάει να κινείται και κάνει και άλλα :
2,5m : 0,05m/18sec = 900sec = 15min
Άρα,συνολικός του χρόνος
3min + 15min = 18min …………………..
υ/γ
"γράφειςς ότι : (θεωρήστε πως δεν υπάρχουν τριβές).
Να υποθέσω ότι μιλάς
μόνον για την τροχαλία και το άξονα περιστροφής της .....
γιατί τροχαλία, χωρίς τριβές (στην επιφάνεια επαφής με το σχοινί-αλυσίδα κλπ), είναι είδος ανύπαρκτο και αδιανόητο!......."
